解答题已知数列{an}的前n项和记为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{cn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（Ⅰ）∵an+1=Sn+2，∴n≥2时，an=Sn-1+2
两式相减可得an+1-an=Sn-Sn-1=an，∴an+1=2an（n≥2）
∵a1=2，∴a2=S1+2=4，∴n≥2时，an=4?2n-2=2n，
∵a1=2，也符合上式，∴数列{an}的通项公式为an=2n；
（Ⅱ）=，
∴Tn=1×+2×+…+①
∴Tn=1×+…++②
①-②：Tn=++…+-=1--
∴Tn=2-．解析分析：（Ⅰ）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）利用错位相减法，可求数列{cn}的前n项和．点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项与求和，正确运用求和公式是关键．