填空题已知f（x）=loga（x-1），f（x）的定义域是 ________，若a∈（0，1）时，f（x）在 ________上为 ________；当?x∈________时，f（x）＜0．
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（1，+∞） （1，+∞） 减函数 （2，+∞）解析分析：由指数函数的性质知x-1＞0，若a∈（0，1）时，f（x）在（1，+∞）上为减函数，由x-1＞1，得x＞2，故当?x∈（2，+∞）时，f（x）＜0．解答：x-1＞0，解得x＞1，即（1，+∞）；若a∈（0，1）时，f（x）在（1，+∞）上为减函数；由x-1＞1，得x＞2，∴当?x∈（2，+∞）时，f（x）＜0．故