设函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0）为奇函数，A={x|f（x）=0}，A∈[-1，1]中有2009个元素，则正数w取值范围为
A.[1004π，1005π）
B.[1004π，1005π]
C.[，]
D.[，]
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A解析分析：先利用两角差的正弦公式将函数化成y=Asin（ωx+φ）的形式，利用函数的奇偶性求得φ，再解方程f（x）=0得根x关于ω的等式，最后利用x在[-1，1]中有2009个值，即整数n有2009个，列不等式解得正数w取值范围解答：f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2[sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）]=2[cossin（ωx+φ）-sincos（ωx+φ）]=2sin（ωx+φ-）∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=2sin（φ-）=0∴φ=+kπ，k∈Z∴f（x）=2sin（ωx+kπ）f（x）=0即sin（ωx+kπ）=0ωx+kπ=mπ，m∈Z，解得，x=，设n=m-k，则n∈Z∵A∈[-1，1]∴-1≤x≤1∴∴-≤n∵A∈[-1，1]中有2009个元素∴∴1004π≤ω≤1005π故选A点评：本题考查了三角变换公式的应用，y=Asin（ωx+φ）型三角函数的图象和性质，恰当的利用A∈[-1，1]中有2009个元素这个条件是解决本题的关键