如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为A.B.C

发布时间：2020-07-09 09:43:36

如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为














A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：由向量的加法的运算法则，设AB的中点是D，则 ，有：，所以P为CD的五等份点，所以△PAB的面积与△ABC的面积之比即为AB上的高之比，也即为PD和CD之比．解答：设AB的中点是D，则 ，有：，所以P为CD的五等份点，所以△PAB的面积为△ABC的面积的 故选A．点评：本题考查共线向量的意义，解答的关键是两个同底的三角形的面积之比等于底上的高之比，体现了数形结合的数学思想．
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