已知函数，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f?（a-x）+f?（ax2-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为
A.（，+∞）
B.（-2，]
C.（-∞，）
D.（1，）∪（-，-1）
网友回答
C解析分析：先判断出f（x）是增函数，且为奇函数．由已知，得出ax2-x+a-1＜0有解．考虑其否定：对于任意的实数x，都有ax2-x+a-1≥0”，再求出实数a的取值范围．解答：由，得f′（x）=x2+1＞0，所以f（x）是增函数，且易知为奇函数．将f （a-x）+f （ax2-1）＜0，化为f （a-x）＜-f （ax2-1），即f （a-x）＜f （-ax2+1），得出a-x＜-ax2+1，整理ax2-x+a-1＜0．①由已知，不等式①有解，其否定为“对于任意的实数x，都有ax2-x+a-1≥0”，此时须，解得a≥．所以实数a的取值范围为（-∞，）．故选C．点评：本题考查不等式求解，函数的性质．化抽象为具体，正难则反，间接求解．是好题．