解答题按如图所示的程序框图操作:(Ⅰ)写出输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输出的

发布时间:2020-07-09 09:44:46

解答题按如图所示的程序框图操作:
(Ⅰ)写出输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列,则得到数列{an},请写出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如何变更A框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项?
(Ⅲ)如何变更B框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n-2}的前7项?

网友回答

解:(Ⅰ)输出的数组成的集合为{1,3,5,7,9,11,13};
数列{an}的通项公式为an=2n-1(n∈N*,且n≤7).
(Ⅱ)将A框内的语句改为“a=2”即可.
(Ⅲ)将B框内的语句改为“a=a+3”即可.解析分析:(Ⅰ)由程序框图可知,本题求一个数列的前7项,且这一数列首项为1,后面每一项比前面项多2,所以可得输出的数组成的集合,并且此数列{an}恰为首项为1,公差为2的等差数列,再用等差数列通项公式即可求出数列{an}的通项公式(Ⅱ)要想使根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项,则前7项应为2,4,6,8,10,12,14,所以只需.将A框内的语句改为“a=2”即可.(Ⅲ)要想使根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n-2}的前7项,则前7项应为1,4,7,10,13,16,19.只需将B框内的语句改为“a=a+3”即可.点评:本题考查了利用程序框图给出数列,并求数列的通项公式,综合性强,做题时应能够认真分析,避免出错.
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