填空题已知数列{an}满足：a1=1，a2=2且数列{an?an+1}是公比为2的等比数列，则数列{an}的前11项的和S11=________．
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125解析分析：由条件判断出，数列{an}的奇数项和偶数项分别是以2为公比的等比数列，再求出前11项的值，进而求出前11项的和S11的值．解答：∵数列{an?an+1}是公比为2的等比数列，a1=1，a2=2∴an?an+1=2?2n-1=2n，即===2，∴此数列的奇数项和偶数项分别是以2为公比的等比数列，∴a3=2，a4=22，a5=22，a6=23，a7=23，a8=24，a9=24，a10=25，a11=25，∴S11=1+2+2+22+22+23+23+24+24+25+25=125，故