填空题（在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）
①若曲线（ρ∈R）与曲线为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为________．
②已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，则实数x的取值范围为________．
网友回答
2 {x|-7＜x＜5}解析分析：①曲线（ρ∈R）是过极点倾斜角为的射线，所在直线的方程是y=x，曲线为参数，a为常数，a＞0）是圆心为（a，0），半径为的圆，由|AB|=2，得，由此能求出a．②因为已知a、b、c是实数，且a2+2b2+3c2=6根据柯西不等式得到|a+2b+3c|≤6，a+2b+3c的最大值为6，a+2b+3c的最小值为-6．所以使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立的条件是|x+1|＜6，由此能求出x的范围．解答：①∵曲线（ρ∈R）是过极点（0，0）且倾斜角为的直线，∴曲线C1所在直线的方程是y=x，∵曲线为参数，a为常数，a＞0）是圆心为（a，0），半径为的圆，∴由|AB|=2，得圆心（a，0）到曲线C1y=x的距离d==1，由点到直线的距离公式，得，解得a=±2．∵a＞0，∴a=2．故