过三棱柱任意两个顶点的直线中，异面直线有（ ）对．
A.18
B.24
C.30
D.36
网友回答
D解析分析：直接解答，通过上下底面之间，上下底面的直线与侧面对角线与棱，侧面面对角线与棱之间三种情况分别求出异面直线的对数．解答：解：过三棱柱任意两个顶点的直线中，所以直线共有=15条；①三棱柱的底边三角形的边与侧面对角线、侧棱之间的异面直线，有6×3=18对，②侧面中，一条棱对应的2条异面直线，3条棱一共就是6对．侧面中面对角线之间6对，侧面之间的异面直线有12对．③上下底面之间的异面直线共有6对；满足题意的异面直线共有：18+12+6=36对．故选D．点评：本题考查棱柱的结构特征，异面直线的判断，排列组合的实际应用，是中档题．