在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是
A.45°或135°
B.45°
C.135°
D.225°
网友回答
C解析分析：在△ABC中，由于（1+tanA）（1+tanB）=2，可将其左端展开后整理，逆用两角和的正切公式即可．解答：∵在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，∴1+tanA+tanB+tanA?tanB=2，即tanA+tanB=1-tanA?tanB；①又tan（A+B）=，∴tanA+tanB=tan（A+B）?（1-tanA?tanB）②由①②得：tan（A+B）=1，又在△ABC中，A+B+C=π，∴A+B=，C==135°．故选C．点评：本题考查两角和与差的正切，难点在于逆用两角和的正切公式，属于中档题．