已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．
（1）当∥时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（+）?，求f（x）的值域．（其中x∈（0，））
网友回答
解：（1）∵∥
∴
∴tanx=-
∴cos2x-sin2x===
（2）∵f（x）=2（+）?=2sinxcosx+2cos2x
=sin2x+cos2x+
=+
∵x∈（0，））
∴2x
∴sin
∴f（x）∈（，]
解析分析：（1）由∥，利用向量平行的坐标表示可求tanxx，代入cos2x-sin2x==可求（2）利用向量的数量积的坐标表示及辅助角公式对函数化简可得f（x）=2（+）?═+，结合已知x∈（0，）及正弦函数的性质可求函数的值域
点评：本题主要考查了二倍角公式、辅助角公式及通角平方 关系等三角公式的综合应用在化简三角函数中的应用，正弦函数的性质的应用是求解（2）的关键