已知双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 18:05:48

已知双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：利用点差法，根据双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），确定a，b的关系，从而可求双曲线离心率的值．

解答：设交点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则，两式相减可得∵双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），∴∴a=2b∴双曲线离心率的值为==故选D．

点评：本题考查双曲线的性质，考查点差法的运用，考查计算能力，属于基础题．
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