函数y=sin（x+π）（k∈Z）的奇偶性是________．

网友回答

偶函数

解析分析：首先根据三角函数的诱导公式：，将函数化简为y=cos? （k∈Z），其次根据k的奇偶性进行分类讨论，根据余弦函数为偶函数的性质分别得到它的奇偶性，最后综合可得原函数是偶函数．

解答：原函数可化为：y=sin（x+π）=sin[]=cos? （k∈Z）下面进行分类：①当k是偶数，时y=cos=cos ∴f（-x）=cos （-）=cos =f（x），函数是偶函数；②当k是偶数，时y=cos=cos （π-）=-cos ∴f（-x）=-cos （-）=-cos =f（x），函数也是偶函数综上所述，函数是定义在R上的偶函数故