设等差数列{an}满足a2=5，a7=-5．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn及何时Sn取得最大值，最大值是多少．

网友回答

解：（1）由题意可得数列{an}的公差d==-2，
故a1=a2-d=5-（-2）=7，
故{an}的通项公式为an=7-2（n-1）=9-2n，
（2）由（1）可知an=9-2n，令an=9-2n≤0，可解得n≥，
故可知数列{an}的前4项均为正数，从第5项开始为负值，
故可知数列的前4项和最大，最大值为S4=4×7+=16

解析分析：（1）由题意可得公差，进而可得数列的首项，由等差数列的通项公式可得；（2）可知数列{an}的前4项均为正数，从第5项开始为负值，进而可得S4最大，代入求和公式可得