长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为________．

网友回答

14π

解析分析：设出长方体的三度，利用面积求出三度，求出长方体的对角线的长，确定球的半径，然后求出球的表面积．

解答：设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知：ab=6，bc=2，ac=3，所以a=3，b=2，c=1，所以长方体的对角线的长为：，所以球的半径为：．这个球的面积为：=14π．故