定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f（x）=sinx满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
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解析分析：由题意可以将：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|变为k≥，由其几何意义可求
解答：由题意：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|变为k≥，表示函数f（x）=sinx图象上任意两点之间的连线的斜率的绝对值由于f′（x）=cosx∈[-1，1]故≤1所以常数k的最小值为1故