经过点M（3，5）的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？

网友回答

解：过点M（3，5）且垂直于OM的直线为所求的直线，由直线OM的斜率k′==，
则所求直线的斜率k=-，
所求直线的方程为：y-5=-（x-3）
化简得：3x+5y-34=0

解析分析：根据题意可知过M点且垂直于OM的直线离原点最远，先求出OM的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到所求直线的斜率，根据M点的坐标和直线的斜率写出直线的方程即可．

点评：考查学生掌握两直线垂直时的条件，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．此题的关键是找出最远的直线方程．