如图，已知直角三角形△ABC的三边CB，BA，AC的长度成等差数列，点E为直角边AB的中点，点D在斜边AC上，且，若CE⊥BD，则λ=A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：设三边为 a-d、a、a+d，则（a+d）2=a2+（a-d）2，解得 a=4d，不妨令 d=1，因此三边长分别为 CB=3，BA=4，AC=5．再由 =0，运算求得λ的值．

解答：由于三边CB，BA，AC的长度成等差数列，设为 a-d、a、a+d，且a＞0，d＞0，a-d＞0，则（a+d）2=a2+（a-d）2，解得 a=4d，不妨令 d=1，因此三边长分别为 CB=3，BA=4，AC=5．∵CE=-BC，∴==+λ =（1-λ） +λ．由 CE⊥BD 得：=0，即 ?（1-λ） AB2-λ BC2=0，8（1-λ）-9λ=0，所以λ=，故选B．

点评：本题主要考查向量的运算法则，两个向量的数量积的运算，和解决问题的能力，属于基础题．