已知F1，F2为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心，|F1F2|为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：由题意可得|PF1|-|F1F2|=|PF2|，再由双曲线的定义可得 2a=c，==，故两渐近线的斜率分别为?和-，倾斜角分别为和，从而得到两条渐近线的夹角．
解答：由题意可得|PF1|-|F1F2|=|PF2|，即|PF1|-|PF2|=c，再由双曲线的定义可得 2a=c，∴==，故两渐近线的斜率分别为?和-，倾斜角分别为和，故两条渐近线的夹角是 =，故选 C．
点评：本题考查双曲线的定义，以及双曲线的简单性质的应用，两圆相内切的性质，两渐近线的斜率和倾斜角，求得?==，是解题的关键．