已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率为，则椭圆的方程为________．

发布时间：2020-08-01 02:43:06

已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率为，则椭圆的方程为________．

网友回答


解析分析：由于过F2作椭圆的弦AB，△AF1B的周长为16，可求a的值，由离心率可求c的值，根据几何量之间的关系可求b的值，从而可得椭圆方程．

解答：根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵，∴，∴b=2，∴椭圆的方程为，故
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