已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，A?（0，-2?），B?（4，2?）是其图象上的两个点，那么不等式|f（x+2）|＜2的解集是________．

发布时间：2020-08-01 02:42:41

已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，A?（0，-2?），B?（4，2?）是其图象上的两个点，那么不等式|f（x+2）|＜2的解集是 ________．

网友回答

（-2，2）
解析分析：利用绝对值的意义去掉绝对值符号；利用函数过两点得到两个函数值；利用函数的单调性脱去法则f，解不等式求出解集．

解答：等式|f（x+2）|＜2同解于-2＜f（x+2）＜2∵A?（0，-2?），B?（4，2?）其图象上的两个点∴f（0）=-2，f（4）=2∵函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数∴0＜x+2＜4解得-2＜x＜2故
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