已知f（x）=2x-x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数h′（x）存在零点．
（I）求实数a的值；
（II）函数y=p（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且y=p′（x）为函数y=p（x）的导函数，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=p（x）图象上两点，若p′（x0）=，判断P（x0），，P（x1），P（x2）的大小，并证明你的结论．
网友回答
解：（I）
∵h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数
∴h′（x）≤0在（0，+∞）上恒成立即在（0，+∞）上恒成立
即x∈（0，+∞）
令u（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1
∴
∵h′（x）存在零点
∴
∴
∴
∴lna=1即a=e
（II）∵g（x）=lnx，p（x）=ex
令F（x）=
F′（x）=ex+exx-x2ex-ex=（x-x2）ex＜0
∴F（x）在（-∞，x2）上递减
∴
同理
所以有P（x1）＜P（x0）＜P（x2）
解析分析：（I）令h′（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，分离出，求出二次函数（-x2+2x）max，令求出a的范围．（II）通过分析法，构造函F（（x），通过导数判断出F（x）的单调性，判断出P（x0），P（x1），P（x2）的大小．
点评：解决不等式恒成立，常采用的方法是分离参数，构造新函数，转化为求函数的最值．