设，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是A.（3，4）B.（2，5）C.（1，2）D.（3，5）

网友回答

A
解析分析：设实数x1 ＜x2 ＜x3 ，画出函数f（x）的图象，数形结合可得x1+x2+x3的取值范围．

解答：解：设实数x1 ＜x2 ＜x3 ，画出函数f（x）的图象，如图所示：由f（x1）＞2 可得-1＜x1＜0．再由二次函数的性质可得 x2+x3 =4，∴3＜x1+x2+x3 ＜4，故选A．

点评：本题主要考查函数的图象和性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．