已知5sin2α=sin2°，则的值是A.-B.C.D.2

网友回答

B
解析分析：将2a拆分成（a+1°）+（a-1°），2°拆分成（a+1°）-（a-1°），然后利用正弦函数的和角和差角公式展开，化简可得结论．

解答：5sin2a=sin2°5sin[（a+1°）+（a-1°）]=sin[（a+1°）-（a-1°）]=5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°）=sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°）∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°）两边除以cos（a-1°）cos（a+1°）：得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°）∴=-=-故选B．

点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数和正弦函数，以及同角三角函数间的基本关系，属于中档题．