已知曲线f（x）=xsinx+1在点处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a=________．

发布时间：2020-08-01 02:41:41

已知曲线f（x）=xsinx+1在点处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a=________．

网友回答

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解析分析：欲求出实数a，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：f′（x）=sinx+xcosx，∵曲线在点处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，∴根据导数几何意义得：f′（）=-，即：1=-，解得：a=-1．故
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