已知函数f(x)满足:对任意实数x1<x2,有f(x1)>f(x2),且f(x1-x2)=,写出一个满足条件的函数,则这个函数可以写为f(x)=________.(注

发布时间:2020-08-01 02:41:36

已知函数f(x)满足:对任意实数x1<x2,有f(x1)>f(x2),且f(x1-x2)=,写出一个满足条件的函数,则这个函数可以写为f(x)=________.(注:只需写出一个满足条件的函数即可)

网友回答

(底数为0至1之间的任意一指数函数均可)
解析分析:对任意实数x1<x2,有f(x1)>f(x2),说明函数在R上是减函数.f(x1-x2)=,根据指数幂的运算,得函数是指数函数,找同时满足两个条件的函数即可.

解答:∵对任意实数x1<x2,有f(x1)>f(x2),∴f(x)是R上的减函数.∵f(x1-x2)=∴f(x)是指数函数.同时满足以上两个条件的函数比如:f(x)=验证:f(x1-x2)===故
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