已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程．

发布时间：2020-08-01 02:41:07

已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程．

网友回答

解：设M（x，y），则P（2x，2y），因为点P在椭圆上运动，
P代入已知椭圆方程中得：
即：．
线段OP的中点M的轨迹方程：．
解析分析：设出线段OP的中点M的坐标，求出P的坐标，代入已知椭圆方程整理即可．

点评：本题考查轨迹方程的求法，代入法（或相关点法）是常用方法，必须熟练掌握，考查计算能力．
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