已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是A.81πB.36πC.πD.144π

发布时间:2020-08-01 02:40:40

已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是A.81πB.36πC.πD.144π

网友回答

A
解析分析:三棱锥的三个侧面两两垂直,即可把它补成长方体,此长方体也内接球,对角线的长,为直径,然后求解即可.

解答:由于三棱锥的三个侧面两两垂直,即可把它补成长方体,其对角线长为9,外接球的半径为,则球的表面积为81π,故选A.

点评:本题考查球的表面积,球的内接体问题,考查空间想象能力,是基础题.
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