已知复数z=（x-2）+y?i（x，y∈R），当此复数的模为1时，代数式的取值范围是________．

网友回答

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解析分析：根据所给的复数和复数的模长是1，得到关于x，y之间的关系，即x，y在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上，而要求的代数式是圆上的点与原点连线的斜率，根据圆心到直线的距离得到结果．

解答：∵复数z=（x-2）+y?i，复数的模为1，∴（x-2）2+y2=1，∴（x，y）是圆心为（2，0），半径是1的圆，代数式表示圆上的点与原点连线的斜率，设过原点的直线的方程是kx-y=0，圆心到直线的距离是1，∴k=∴代数式的取值范围是[-]故