在区间[0，1]上任取三个数a、b、c，若点M在空间直角坐标系O-xyz中的坐标为（a，b，c），则|OM|≤1的概率是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：在区间[0，1]上任取三个数a、b、c，组成一个空间点的坐标，这些点构成一个以1为边长的正方体，为基本事件空间，其体积为V；所研究的事件“|OM|≤1”包含的基本事件在以1为半径的球夹在正方体内的部分，其体积为v，由几何概型概率计算公式即可的P=

解答：在区间[0，1]上任取三个数a、b、c，若点M在空间直角坐标系Oxyz中的坐标为（a，b，c），则点M的活动区域构成一个边长为1的正方体，如图，其体积为V=1其中满足|OM|≤1的点在以O为球心，以1为半径的球夹在正方体内的部分，即为球的，其体积为v==∴|OM|≤1的概率是P==故选 D

点评：本题主要考查了几何概型概率的计算方法，空间几何体正方体、球间的关系及其体积计算公式，属基础题