设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+sn=4096．若bn=log2an则数列{bn}为A.公差为-1的等差数列B.公差为1的等差数列C.公比数列

网友回答

A
解析分析：由an+Sn=4096，知a1+S1=4096，a1=2048．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=an-1-an，由此能求出数列{an}的通项公式．通过bn=log2an，求出数列{bn}通项公式，即可判断选项．

解答：∵an+Sn=4096，∴a1+S1=4096，a1=2048．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（4096-an）-（4096-an-1）=an-1-an∴=，∴an=2048×（）n-1．bn=log2an=log2[2048（）n-1]=12-n，bn+1-bn=（11-n）-（12-n）=-1，数列是公差为-1的等差数列．故选A．

点评：本题考查函数与数列的综合，是中档题．解题时要认真审题，注意数列的通项公式的求法和数列前n项和公式的应用．