设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，o）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是A.[，2π]B.[π，]C.[，π]D.[-，0]
网友回答
A
解析分析：先根据偶函数的定义，得到F（x）是偶函数，再画出图象得到其单调递减区间，然后根据平移后的图象与原图象之间的关系即可得到G（x）的一个单调递减区间．
解答：解：由于F（-x）=F（x），∴F（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，∴[，π]是函数F（x）的单调递减区间．又F（x）的图象按向量=（π，o）平移得到一个新的函数G（x）的图象，∴G（x）的一个单调递减区间是[+π，π+π]即[，2π]．故选A．
点评：本题考查了函数的图象与图象的变换、函数单调性的判断与证明、函数的奇偶性及单调性，培养学生画图的能力，属于基础题．