某同学在研究函数y=f（x）（x≥1，x∈R）的性质，他已经正确地证明了函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），并且当1≤x≤3时，f（x）=1-|x-2|，这样对

网友回答

解：（1）∵当1≤x≤3时，f（x）=1-|x-2|，
∴当3≤x≤9时，f（）=1-|-2|，可得f（）=1-|-2|=，
又∵对任意x≥1，都有f（3x）=3f（x），
∴f（8）=3f（）=1
（2）根据题意，得
当3≤x≤9时，f（x）=3f（）=3-|3x-6|；
当9≤x≤27时，f（）=3-|3?-6|=3-|x-6|，此时f（x）=3f（）=9-|3x-18|；?
当27≤x≤81时，f（）=9-|3?-18|=9-|x-18|，此时f（x）=3f（）=27-|3x-54|；?
当81≤x≤243时，f（）=27-|3?-54|=27-|x-54|，此时f（x）=3f（）=81-|3x-162|．
由此可得f（99）=81-|3×99-162|=-54
接下来解方程f（x）=-54：
当27≤x≤81时，27-|3x-54|=-54，得3x-54=±81，所以x=45（舍负）；
当9≤x≤27时，9-|3x-18|=-54，得3x-18=±63，找不到符合条件的x；
?当3≤x≤9时，3-|3x-6|=-54，得3x-6=±57，找不到符合条件的x．
因此集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是45
故