已知向量=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），当向量∥时，求实数x，y应满足的关系式．

网友回答

解：∵=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），
∴=（4+x，-2+y），
∵向量∥，
∴x（-2+y）-（4+x）y=0
∴x+2y=0．
解析分析：使三个向量相加，得到，两个向量平行，写出向量共线的坐标形式的充要条件，得到实数x，y应满足的关系式．

点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．