数列{an}满足．当an取得最大值时n等于A.4B.5C.6D.7

网友回答

B
解析分析：根据题意可求得n-1时数列满足的等式，和题设中的等式想减即可求得（）nan =n，进而求得an，则可求得an-an-1，发现当1≤n≤5时结果大于0，n≥5时结果小于0，进而根据数列的单调性可推断出n=5时数列的值最大．

解答： a1=（12+1） a1= 两式想减可得（）nan =n∴an=n?（）n∴an-an-1=n?（）n-（n-1）?（）n-1=?（）n∴1≤n≤5时an-an-1＞0，数列成递增趋势，n≥5时an-an-1＜0，数列成递减趋势，∴n=5时an最大故选B．

点评：本题主要考查了数列的求和，解题的关键是利用了数列的单调性来确定数列的最大值．