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已知:命题p:1≤x≤3;命题,当p是q的充分条件时,实数m的取值范围是________.
已知:命题p:1≤x≤3;命题,当p是q的充分条件时,实数m的取值范围是________.
发布时间:2020-08-01 02:40:40
已知:命题p:1≤x≤3;命题,当p是q的充分条件时,实数m的取值范围是________.
网友回答
[5,+∞)
解析分析
:将p是q的充分条件转化为在1≤x≤3恒成立,分离出m转化为求函数的最大值,利用导数判断出的单调性,求出函数的最大值.
解答:
因为p是q的充分条件,所以在1≤x≤3恒成立,所以在1≤x≤3恒成立,所以即可令,当1<x<2时,y′<0,当2<x<3时,y′>0,当x=1时,y=5;当x=3时,y=所以m≥5故
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