已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,F(0,-5)为双曲线的一个焦点,则双曲线的方程为A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 02:41:05

已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,F(0,-5)为双曲线的一个焦点,则双曲线的方程为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:利用双曲线的三参数的关系c2=a2+b2及焦点在y轴上的渐近线的斜率绝对值为,列出方程组求出a,b的值,求出双曲线的方程.

解答:∵F(0,-5)为双曲线的一个焦点∴c=5设双曲线的方程为其中c=5∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0∴又∵c2=a2+b2所以解方程组得故选B

点评:本题考查利用待定系数法求双曲线的方程、考查双曲线的三参数的关系:c2=a2+b2.
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