下列几个命题，正确的有________．（填序号）
①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）
③若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）；
④函数y=f（2x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[0，1]．
网友回答
①
解析分析：根据韦达定理及一元二次方程根的个数与△的关系，可以判断①的真假；根据幂函数的图象和性质，可以判断②的真假；根据函数的对称性及轴对称函数解析式与对称轴的关系，可以判断③的真假；根据复数函数定义域的求法，根据已知求出函数y=f（x）的定义域，即可得到