设θ是三角形的一个内角，且，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在x轴上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在y轴上的椭圆
网友回答
D
解析分析：把?sinθ+cosθ=两边平方可得，sinθ?cosθ=-＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
解答：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，所以，θ∈（ ，π），且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（ ，），从而cosθ＜0，从而x2sinθ-y2cosθ=1表示焦点在y轴上的椭圆．故选 D．
点评：本题考查椭圆的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围．