点P是曲线上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析:求出函数的导函数,令导函数等于已知直线的斜率求出x的值,即与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点横坐标,代入曲线方程求出切点坐标,利用点到直线的距离公式求出切点到直线的距离,即最小距离.
解答:即∴又4x+4y+1=0即为y=-x令得与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是故选B
点评:曲线的导函数在切点处的值为曲线的切线斜率,求点到直线的距离最值常转化为平行直线的距离问题.