我们知道平面上n条直线最多可将平面分成个部分，则空间内n个平面最多可将空间分成________个部分．
网友回答
解析分析：根据平面中的几何元素与空间中几何元素的对应关系：线对应面、面对应体，理解空间是怎么被分割的，找到关系式，再类比数列中的累加法即可得解
解答：假设n个平面可把空间分成f（n）部分，再加上第n+1个平面后可把空间分成f（n+1）部分∵第n+1个平面与前n个平面都相交∴第n+1个平面内有n交线，且这n条直线最多可把第n+1个平面分成部分又∵平面的每一部分可把它原来所在的空间分成2部分∴f（n+1）=f（n）+∴∴…上式相加得：==∴故