已知（x+2）2010=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a2009（1+x）2009+a2010（1+x）2010，则a2009=A.-2010B.-20

发布时间：2020-08-01 02:41:10

已知（x+2）2010=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a2009（1+x）2009+a2010（1+x）2010，则a2009=A.-2010B.-2009C.2010D.2009

网友回答

C
解析分析：将二项式中的x+2改写为1+（x+1），利用二项展开式的通项公式求出通项，令（x+1）的指数为2009求出a2009．

解答：（x+2）2010=[1+（x+1）]2010其展开式的通项为Tr+1=C2010r（x+1）r令x+1的指数r=2009得到a2009=C20102009=C20101=2010故选C

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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