已知定义域为R的函数f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），那么的最小值为________．
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解析分析：利用二次函数的性质可得ac=1，且a和c都是正数，把要求的式子化为（a+c）-，显然当a+c最小时，最小，而由基本不等式可得a+c的最小值等于2，从而得到要求式子的最小值．
解答：∵定义域为R的函数f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），∴a＞0，且判别式△=4-4ac=0，∴ac=1，∴c＞0．∴=+===（a+c）-，故当a+c最小时，最小．而a+c≥2=2，当且仅当a=c时，等号成立，故的最小值等于 2-=1，故