若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=________.

发布时间:2020-08-01 02:41:46

若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=________.

网友回答


解析分析:化简z|z|+az+i=0,依据a≥0,推出复数z是纯虚数,然后设出z,再求值即可.

解答:若a≥0,且z|z|+az+i=0,则z(|z|+a)+i=0,|z|+a>0,故z为纯虚数,设z=yi(y∈R),则(|y|+a)yi+i=0故y2-y-1=0y=z=.故
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