设，若f（x1）+f（ex2）=1（其中x1＞e，x2＞e），则f（x1x2）的最小值为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：令x1=a，x2=b其中a、b均大于e，由题意可依次推出 =，[ln（ea）+ln（e2 b）≥8，ln（ab）≥5．再由f（x1x2）=f（ab）=1-≥1-=，从而求得f（x1x2）的最小值．

解答：令x1=a，x2=b其中a、b均大于e，∵函数f（x）==1-，f（a）+f（eb）=1，其中a＞e，b＞e．∴f（a）+f（eb）=2-2（ ）=1，∴=．∵[ln（ea）+ln（e2 b）]?（）=2+++2≥4，∴[ln（ea）+ln（e2 b）≥8，∴ln（ab）≥5，∴f（x1x2）=f（ab）=1-≥1-=，故f（x1x2）的最小值为，故选D．

点评：本题考查函数最值及其几何意义，解题的关键是理解题意，对题设中所给的条件进行探究，逐步寻求它们与f（x1x2）的关系，判断出最小值，本题为了研究的方便采取了给两个变量进行赋值的方法，运算变形时少写了符号简化了计算，本题变形灵活，技巧性高，题后应好好总结，属于中档题．