函数f(x)=x2+|x-a|,若都不是函数f(x)的最小值,则a的取值范围是A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 02:41:58

函数f(x)=x2+|x-a|,若都不是函数f(x)的最小值,则a的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析:将函数f(x)=x2+|x-a|变为分段函数,再根据二次函数的性质对若都不是函数f(x)的最小值这种情况进行研究,得出参数a的取值范围

解答:由题意f(x)=x2+|x-a|=,当x≥a时,函数的对称轴是x=-,又不是函数f(x)的最小值,故当x<a时,函数的对称轴是x=,又不是函数f(x)的最小值,故∴∴a的取值范围是故选C

点评:本题考查函数的最值及其几何意义,求解本题的关键是把函数变为一个分段函数的形式,再根据二次函数的性质得出a的取值范围,本题分两类求参数,最后求它们的交集,此是本题的一个易错点,也是一个疑点,一般分类讨论都是求并集,本题因为在定义域的不同部分上求参数,故对定义域都有意义的参数必须是两类中参数的交集.此处的逻辑关系要好好体会.
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