已知映射．设点A（1，3），B（2，2），点M?是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为A.

网友回答

C
解析分析：根据所给的两个点的坐标写出直线的方程，设出两个点的坐标，根据所给的映射的对应法则得到两个点坐标之间的关系，代入直线的方程求出一个圆的方程，得到轨迹是一个圆弧，求出弧长．

解答：直线AB的方程为x+y=4，设点M（m，n），M'（x，y），则，即m=x2，n=y2．因为m+n=4（1≤m≤2），则．所以点M′的轨迹为一段圆弧，且圆心角为，所以弧长为2×=，故选C

点评：本题考查弧长公式和轨迹方程，本题解题的关键是利用相关点法求出点的轨迹，题目不大，但是涉及到的知识点不少．