已知椭圆，求以点P（2，-1）为中点的弦AB所在的直线方程．

网友回答

解：设弦AB所在的直线方程为y-（-1）=k（x-2），即y=kx-2k-1．
，消去y得x2+4（kx-2k-1）2-16=0，
整理得（1+4k2）x2-8k（2k+1）x+4（2k+1）2-16=0（1）．
因为P（2，-1）为弦AB中点，
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代入方程（1），验证△＞0，合题意．
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解析分析：先设出弦所在的直线方程，然后与椭圆方程联立；设两端点的坐标，根据韦达求出x1+x2，进而求得弦所在的直线的斜率，进而利用点斜式求得该直线的方程．

点评：本题主要考查了椭圆的性质以及直线与椭圆的关系．在解决弦长的中点问题，联立直线方程和椭圆方程，利用韦达定理，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化，达到解决问题的目的．