设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则________．

网友回答

an+1≥bn+1
解析分析：先利用等差中项和等比中项的定义把an+1和bn+1表示出来，在对其作差利用基本不等式得结论．

解答：因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，所以an+1-bn+1=-==≥0．即 an+1≥bn+1．故