设a1=5，an+1=2an+3（n≥1），求{an}的通项公式．

网友回答

解：∵an+1=2an+3，∴an+1+3=2（an+3）
设bn=an+3，则bn+1=2bn，∴{bn}为等比数列，q=2
∵a1=5，∴b1=8，∴bn=8?2n-1=2n+2，
∴an=2n+2-3．
解析分析：构造新数列，使其成等比数列，利用等比数列的通项公式，即可求得结论．

点评：本题考查数列的通项，考查等比数列的构造，属于基础题．